¿COMO SE APLICA LA TEORIA DEL CAOS?

Esta se encarga de los Sistemas que presentan un comportamiento impredecible y aparentemente aleatorio, aunque sus componentes esten regidos por leyes estrictamente deterministas. Desde sus origenes hasta nuestros dias se considera la Teoria del Caos como una ramificacion de la Teoria Cuantica, el mundo actual presenta comportamientos caoticos, (La variacion del cambio climatico). Los esquemas del caos están relacionados con los que se observan en la geometría fractal, y el estudio de sistemas caóticos tiene afinidades con la teoría de catástrofes.

Siendo esta un comportamiento dinamico se clasifica de la siguiente manera:

- ESTABLE: Tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor o sumidero). Un sistema inestable se escapa de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay "fuerzas" que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.

- INESTABLE: Tiene una gran dependencia de las condiciones iniciales. De un sistema del que se conocen sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evolución en el tiempo. Pero en el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta. Ejemplos de tales sistemas incluyen la atmósfera terrestre, el Sistema Solar, las placas tectónicas, los fluidos en régimen turbulento y los crecimientos de población.

- CAOTICOS: No se puede lleagr a conocer nunca con exactitud los parametros que fijan las condiciones iniciales, hace que aunque se conozca el modelo, este diverja de la realidad pasado un cierto tiempo.

Los Atractores son una manera de visualizar un movimeitno caotico o cualquier otro, utilizando un diagrama de fases de movimiento. En tal diagrama el tiempo es implícito y cada eje representa una dimensión del estado. Algunas veces el movimiento representado con estos diagramas de fases no muestra una trayectoria bien definida, sino que ésta se encuentra errada alrededor de algún movimiento bien definido. Cuando esto sucede se dice que el sistema es atraído hacia un tipo de movimiento, es decir, que hay un atractor.
Los atractores pueden ser clasificados como periódicos, cuasi-periódicos y extraños. Estos nombres se relacionan exactamente con el tipo de movimiento que provocan en los sistemas.

La Teoría del Caos y la matemática caótica son una herramienta con aplicaciones a muchos campos de la ciencia y la tecnología. Muchas de las practicas que se realizan con la matemática caótica tienen resultados concretos porque los sistemas que se estudian están basados estrictamente con leyes deterministas aplicadas a sistemas dinámicos.

La Teoría del Caos ya no es en sí una teoría: tiene postulados, fórmulas y parámetros recientemente establecidos con aplicaciones.